Martin Gardner, ¡Ajá! Paradojas que hacen pensar
"Aunque el término paradoja tiene numerosos significados, lo tomo aquí en un sentido amplio, capaz de contener todo resultado que por contrario a la intuición y al sentido común alcanza a provocar de inmediato un sentimiento de sorpresa. Tales paradojas son de cuatro tipos fundamentales:
1. Afirmaciones que parecen falsas, aunque en realidad son verdaderas.
2. Afirmaciones que parecen verdaderas, pero en realidad son falsas.
3. Cadenas de razonamientos aparentemente impecables, que conducen sin embargo a contradicciones lógicas (las paradojas de esta clase suelen llamarse falacias).
4. Declaraciones cuya veracidad o falsedad es indecidible".
"Veamos ahora otra paradoja acerca de valores de veracidad o falsedad, de autor anónimo. Tenemos aquí tres enunciados falsos. ¿Será capaz el lector de descubrir cuáles?
1.- 2+2=4 2.- 3x 6=17 3.- 8/4 = 2 4.- 13-6=5 5.- 5+4=9"
(La solución abajo)
Martin Gardner, ¡Ajá! Paradojas que hacen pensar, Barcelona, RBA, 2009.
Aha! Gotcha. Paradoxes to Puzzle and Delight, 1975, 1982.
"Solución: únicamente son falsos los enunciados 2 y 4; por consiguiente, la afirmación de que hay tres enunciados falsos es falsa. Tenemos así el tercero de los enunciados falsos. ¿No es verdad?"
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